Metrología

La luz del metro

L.P. C. Julieta Espinosa

Fotografía: Jorge Alcántara
Julieta Espinosa Directora

Con una longitud de 6 790 m, una altura de pasaje de 65 m y un vano central de 1 624 m, el puente Grant Belt (Storebælt en danés) es considerado el segundo puente colgante más grande del planeta. Una obra arquitectónica que, ubicada en Dinamarca, comunica a dos de las 400 islas danesas, la Zealand y la Sprogø; de las cuales, la primera destaca en importancia por albergar a la capital del país, Copenhague.

 

El puente Grant Belt constituye una de las tres infraestructuras que forman la conexión entre las regiones oriental y occidental de Dinamarca; de forma que el Grant Belt corresponde al ala Este, el Small Belt a la región Oeste –al unir las islas Sprogø y Funen– y el Oresund, al túnel ferroviario inmerso de 8 024 m que une a las dos islas danesas de mayor tamaño: Zealand y Funen.

 

Los dos pilares del Grant Belt, que sobresalen 254 m sobre el nivel del mar, son considerados los puntos más altos de Dinamarca; medida que aunada a las demás involucradas en su estructura evidencia no sólo la majestuosidad del puente, sino también la precisión necesaria en las mediciones efectuadas durante su construcción.

Las desviaciones medidas y esperadas con relación a las mediciones teóricas hechas para el ajuste de los cuatro sostenes, que por cada una de las 55 secciones prefabricadas del puente aseguraron su tensión adecuada, requirieron un ajuste de ±30 mm. Corrección hecha a los pernos de los sostenes con una exactitud de ±1 mm, que permitió soportar cada sección de 48 m de longitud y 500 t de peso.

 

Inaugurado el 14 de junio de 1998, el puente Grant Belt es considerado el proyecto de ingeniería más grande en la historia de Dinamarca y el símbolo de su Metrología nacional; esto último, debido a que fue, durante sus 11 años de construcción (1987-1998), que Dinamarca realizó a gran escala las mediciones de longitud con láser por vez primera.

 

El inicio de la obra aconteció cuatro años después de la última redefinición de la unidad de longitud que, nacida en 1983 en la 17ª Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) y vigente en la actualidad, introdujo la constante fundamental de la velocidad de la luz en el vacío (c0) para su sustento. El metro, en consecuencia, quedó definido como la longitud de la trayectoria recorrida por una onda electromagnética plana (luz) en el vacío en un lapso de 1/c0 segundos, donde c0 corresponde a 299 792 458 m/s.

 

Dicha definición, además de establecer al metro mediante la determinación del tiempo de vuelo de la luz, permitió su realización de forma alterna. Así es que, al considerar que la luz es una onda viajera, su frecuencia (v), su longitud de onda (λ) y su velocidad de propagación (c0) están relacionadas en la ecuación λv= c0; de forma tal, que basta con conocer la frecuencia de una fuente luminosa estable para poder determinar su longitud de onda, la cual será un múltiplo o submúltiplo del metro.

 

Tras la definición del metro, el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) publicó una lista con ocho radiaciones recomendadas de láseres estabilizados y dos de lámparas espectrales para la realización práctica del metro, por la estabilidad en frecuencia que alcanzan. Recomendaciones que, a la fecha, suman 27, luego de la última actualización hecha en 2005 por el Comité Consultivo de Longitud (CCL) y adoptada por la CGPM.

 

Entre la diversidad de tipos y longitudes de onda propios de la radiaciones recomendadas, goza de preferencia la del láser Helio-Neón (He-Ne) estabilizado con una celda interna de Yodo (I) a una frecuencia de 473 612 214 702 THz, cuya longitud de onda en el vacío correspondiente es de 632 991 398,22 nm y su incertidumbre relativa de 5 x 10-11 (0,05 nm en 1 m).

 

Inventado en 1960, el láser fue empleado como instrumento fundamental para la realización del metro desde principios de la década de los 70, cuando fueron estabilizados, por vez primera, láseres de gas por medio de espectroscopía de saturación, en particular, láseres de He-Ne estabilizados con Yodo 127 (127I2).

 

Dicho láser de gas funciona de forma similar a una lámpara fluorescente o luz de Neón: a cada extremo de un tubo, contenido de He (89%) y Ne (11%), están colocados un ánodo y un cátodo respectivamente; al aplicar una tensión eléctrica relativamente elevada, ésta ioniza al Ne y emite luz. En los extremos son colocados espejos para formar una cavidad resonante, cuya distancia entre ellos determina las distintas frecuencias a las que el láser emite; así, para el caso particular de la realización del metro, es seleccionada la frecuencia ≈473 THz, correspondiente a una coloración roja. La obtención del haz láser, es alcanzada cuando uno de los espejos de la cavidad, que es un semiespejo, permite escapar una fracción de la radiación en resonancia.

 

De acuerdo con la definición adoptada para la realización práctica del metro, la longitud (λ) es determinada al dividir la velocidad de la luz en el vacío (c0) entre la frecuencia de la radiación utilizada (λ=c/ν); de ahí que sea necesario contar con una frecuencia de una radiación estable para determinar la longitud de onda con exactitud.

 

Para llevar a cabo la realización de la unidad de longitud, el láser He-Ne es estabilizado por espectroscopía saturada de la transición 11-5 de la molécula de 127I2 (Yodo 127) a una frecuencia de ≈473 THz. Estabilización efectuada, al insertar una celda de vidrio que contiene el isótopo 127I2, a través de la cual es hecho pasar el haz de láser.

 

El Yodo cuenta con varias transiciones electrónicas hiperfinas que son excitadas al paso del haz y de las cuales, en este caso particular, es aprovechada la 11-5. Al ocurrir la transición, sucede una absorción de energía detectada de inmediato por un fotofetector, con lo que queda determinada la frecuencia exacta del láser y es proporcionada una señal de retroalimentación que modifica ligeramente la posición de los espejos –y por ende, la longitud de la cavidad láser y su frecuencia de emisión–, mediante su desplazamiento a partir de actuadores piezoeléctricos.

 

El procedimiento anterior corresponde a la estabilización por espectroscopía de saturación; misma que, dado que las transiciones electrónicas son cuánticas, es un método de estabilización cuántico.

 

La definición actual del metro está en función del tiempo o de su recíproco, la frecuencia y la velocidad de la luz; de ahí que sea necesario poder calibrar el láser estabilizado en frecuencia con la unidad de tiempo (el segundo) para determinar su frecuencia a la perfección.

 

El segundo es definido en la actualidad como 9 192 631 770 (≈9 GHz) periodos de oscilación correspondientes a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de Cesio 133, y su realización es efectuada mediante un reloj atómico.

 

Dicha definición, en cierto modo análoga a la del metro –ya que también aprovecha las transiciones hiperfinas de un elemento y, por lo tanto, es un patrón cuántico–, ocurre en el intervalo de las microondas, mientras que la del láser rojo para definir el metro ocurre a ≈473 THz, en el intervalo óptico.

 

De acuerdo con el Dr. Miguel Viliesid Alonso, Jefe de la División de Metrología Dimensional del Centro Nacional de Metrología (CENAM), dicha calibración “enfrentó, en un primer momento, el problema de la gran diferencia de órdenes de magnitud existente entre el de operación del láser He-Ne (≈473 THz) y el propio del reloj de Cesio 133 (≈9 GHz)”.

 

Cinco órdenes de magnitud son las existentes entre frecuencias, por lo que “tratar de determinar una con la otra es como querer medir una distancia de decenas de kilómetros con una regla escolar de 30 cm”. Problema de elevada dificultad, cuya solución requirió de un experimento complejo, tardado y costoso, llamado cadena de frecuencias.

 

Los órdenes de magnitud entre frecuencias fueron escalados para llevar a cabo la calibración, desde la región de las microondas (≈9 GHz) hasta la región del espectro electromagnético visible (≈473 THz). Labor, cuya complejidad quedó evidenciada en la cadena de frecuencias efectuada por el National Research Council (NRC) de Canadá, al requerir la operación simultánea de cinco láseres de CO2, dos láseres de estado sólido, dos osciladores de microondas, ocho sistemas de control de fase, cinco personas, cinco laboratorios de 20 m2 cada uno y cinco años de duración.

Fotografía: Jorge Alcántara

Una vez que fue alcanzada la trazabilidad entre el láser He-Ne y el reloj de Cesio 133, el primero quedó establecido como patrón primario de longitud y resguardado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM por sus siglas en francés), para realizar las comparaciones necesarias con los patrones nacionales de los países adheridos a la Convención del Metro.

 

Los laboratorios nacionales primarios de Metrología son los organismos facultados para realizar la unidad de longitud; así, en México, el CENAM cuenta con tres láseres estabilizados en frecuencia por medio de espectroscopia saturada de la molécula de yodo 127I2 a una longitud de onda de λ=≈633 nm que, en su conjunto, constituyen el patrón nacional primario de longitud.

 

A decir del miembro del CCL del CIPM, Dr. Viliesid Alonso, “el primero de los instrumentos, CENAM I, fue adquirido a la compañía Winters Electro Optics; el segundo, CENAM II, diseñado y construido en el Centro a excepción de la electrónica (AXIS); y el tercero, CENAM III, desarrollado en su totalidad en el CENAM”. Todos ellos comparados con patrones similares de laboratorios primarios de Metrología de diversos países, para garantizar su estabilidad y confiabilidad.

 

Dos han sido las comparaciones internacionales en las que ha participado el CENAM, en cuanto a patrones de longitud concierne. La primera de ellas en 1997, cuando dentro de sus instalaciones tuvieron presencia los laboratorios: Joint Institutes for Laboratory Astrophisycs (JILA) y National Institute of Standards and Technology (NIST) de los EE.UU, National Research Council (NRC) de Canadá y el BIPM; mientras que la segunda comparación fue efectuada en 2000, tuvo como sede el Instituto de Metrología de Brasil (INMETRO) y contó con la participación del Instituto Nacional de Tecnología Industrial (INTI) de Argentina, el CENAM y el BIPM.

 

Si bien los resultados obtenidos en las comparaciones fueron satisfactorios, los tres láseres del CENAM son comparados de manera periódica entre sí, con la finalidad de garantizar el conocimiento de su frecuencia con una incertidumbre de 5 x 10-11 a un nivel de confianza de 95% a lo largo del tiempo.

 

En el 2000, el estadounidense John L. Hall y el alemán Theodor W. Hänsch desarrollaron el llamado peine de frecuencias, con el que revolucionaron la forma de efectuar calibraciones de éstas.

 

Antes de dicho parteaguas tecnológico, la calibración en frecuencia del láser He-Ne con el reloj de Cesio 133 era llevada a cabo mediante las diversas variantes de las cadenas de frecuencias mencionadas; experimento complejo, costoso y tardado que, en palabras del Dr. Viliesid Alonso, “fue desplazado por el peine de frecuencias, al poder relacionar frecuencias alejadas en el espectro de manera económica, rápida (horas) y sencilla”.

 

Técnica por la que sus creadores recibieron el Premio Nobel de Física 2005, el peine de frecuencias permite producir haces de luz compuestos de un sinnúmero de frecuencias discretas, separadas entre sí muy finamente en el espectro y dependientes en su frecuencia de la pulsación de un láser ultrarrápido productor de pulsos de luz ultracortos; que, visto en un analizador de espectros, es apreciado como una serie de longitudes de onda discretas, representadas por líneas verticales separadas entre sí por unos cuantos femtómetros (de ahí, el nombre de femtopeine o peine de frecuencias).

 

El conjunto de pulsos, conocido como peine de frecuencias de femtosegundos, funge el papel de una regla al mostrar, de manera independiente pero simultánea, las distintas frecuencias que forman el espectro luminoso, lo cual asegura la precisión de las calibraciones de frecuencias ópticas y disminuye el tiempo ocupado en ellas.

 

Consecuencia de lo anterior es que, en la actualidad, el CENAM realice las comparaciones internacionales en materia de longitud, no entre láseres, sino entre láseres con peines de frecuencias. Así fue que, en septiembre de 2009, un investigador del Centro viajó al NRC de Canadá para llevar a cabo la primera comparación internacional del patrón nacional de longitud con un peine de frecuencias.

 

El Dr. Viliesid Alonso explicó que “la unidad de longitud (el metro) es diseminada, en una primera etapa dentro del CENAM, al calibrar otros láseres estabilizados de menor exactitud por la técnica de batido de frecuencias; los cuales, a su vez y en una segunda etapa, calibran bloques patrón del más alto grado de exactitud en México por medio de interferometría”.

 

Los bloques calibrados por el CENAM, generalmente de laboratorios secundarios de calibración, son utilizados para calibrar otros bloques patrón de menor grado por comparación mecánica. Los bloques patrón de grado industrial, a su vez, son utilizados para calibrar instrumentos industriales como calibradores o micrómetros con los que se miden las piezas producidas en la industria. De esta manera y a través de esta cadena ininterrumpida de calibraciones, es dada trazabilidad (referencia a la definición de la unidad de longitud, el metro) a todas las mediciones de la industria nacional.

M-One, balanza comparadora de masa al vacío

 

M. en C. Luis Manuel Peña Pérez

M. en C. Luis Omar Becerra Santiago

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